hbv:design:calculation_basis

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		 Vorhergehende Überarbeitung
hbv:design:calculation_basis [2025/03/26 15:52] – [Stabwerksmodell nach Rautenstrauch] Alexandra Thielhbv:design:calculation_basis [2025/04/03 17:30] (aktuell) – [Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit] Alexandra Thiel
Zeile 49: Zeile 49:
 ==== Verbindung (Kerve) ==== ==== Verbindung (Kerve) ====
  
-Für den Verformungsmodul der Verbindung sollte in der Regel der Wert ${k_\text{def}}'= 2 \cdot k_\text{def}$ in die Berechnung eingeführt werden.+Für den Verformungsmodul der Verbindung sollte in der Regel der Wert ${k_\text{def}}'= 2 \cdot k_\text{def}$ (Gleichung 4.7 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)]) in die Berechnung eingeführt werden.
  
 |k<sub>def</sub>  |Verformungsbeiwert für das Holz bzw. den Holzwerkstoff  | |k<sub>def</sub>  |Verformungsbeiwert für das Holz bzw. den Holzwerkstoff  |
Zeile 134: Zeile 134:
   * Die langfristige Auswirkung des Kriechens der Baustoffe auf die Spannungsverteilung und die Verformung des Verbundbauteils sollte unter Verwendung der wirksamen (effektiven) Moduln des Betons E<sub>conc,fin</sub> und des Holzes E<sub>tim,fin</sub> sowie des effektiven Verschiebungsmoduls der Verbindung K<sub>ser,fin</sub> bzw. K<sub>u,fin</sub> (siehe TS [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)], Abschnitt 4.3.2 (7)) in der Berechnung berücksichtigt werden.   * Die langfristige Auswirkung des Kriechens der Baustoffe auf die Spannungsverteilung und die Verformung des Verbundbauteils sollte unter Verwendung der wirksamen (effektiven) Moduln des Betons E<sub>conc,fin</sub> und des Holzes E<sub>tim,fin</sub> sowie des effektiven Verschiebungsmoduls der Verbindung K<sub>ser,fin</sub> bzw. K<sub>u,fin</sub> (siehe TS [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)], Abschnitt 4.3.2 (7)) in der Berechnung berücksichtigt werden.
   * Der Einfluss der Verbundwirkung auf den wirksamen Kriechkoeffizienten (Kriechzahl des Betons bzw. Verformungsbeiwert des Holzes und der Verbindung) sollte berücksichtigt werden. Dies darf mit Hilfe der Gleichungen in der TS [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)], Tab. 7.1 erfolgen. Die zugehörigen Randbedingungen sind einzuhalten.   * Der Einfluss der Verbundwirkung auf den wirksamen Kriechkoeffizienten (Kriechzahl des Betons bzw. Verformungsbeiwert des Holzes und der Verbindung) sollte berücksichtigt werden. Dies darf mit Hilfe der Gleichungen in der TS [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)], Tab. 7.1 erfolgen. Die zugehörigen Randbedingungen sind einzuhalten.
-  * Bei Verwendung anderer als dem γ-Verfahren (z. B. dem Stabwerksmodell nach Rautenstrauch [(:ref:RautenstrauchEtAl2003)]) – ohne dem Einwirken einer äußeren Normalkraft auf das Verbundsystem – darf der Parameter γ<sub>1</sub> mit Hilfe der nachfolgenden Gleichung bestimmt werden+  * Bei Verwendung anderer als dem γ-Verfahren (z. B. dem Stabwerksmodell nach Rautenstrauch [(:ref:RautenstrauchEtAl2003)]) – ohne dem Einwirken einer äußeren Normalkraft auf das Verbundsystem – darf der Parameter γ<sub>1</sub> (Gleichung 7.2 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)]) mit Hilfe der nachfolgenden Gleichung bestimmt werden
  
 \begin{equation} \begin{equation}
Zeile 150: Zeile 150:
 |z  |Abstand zwischen den Schwerpunkten des Teilquerschnitts  | |z  |Abstand zwischen den Schwerpunkten des Teilquerschnitts  |
  
-  * Die Verringerung der Auswirkungen des Schwindens des Betons infolge Kriechens darf bei der Bestimmung der inneren Kräfte in Abhängigkeit vom betrachteten Zeitpunkt mit den folgenden Gleichungen berücksichtigt werden:+  * Die Verringerung der Auswirkungen des Schwindens des Betons infolge Kriechens darf bei der Bestimmung der inneren Kräfte in Abhängigkeit vom betrachteten Zeitpunkt mit den folgenden Gleichungen (Gleichungen 7.3 bis 7.5 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)]) berücksichtigt werden:
  
 \begin{equation} \begin{equation}
Zeile 192: Zeile 192:
 Der Endwert der Verformung im Verbundbauteil sollte aus der Überlagerung der folgenden Zuständen ermittelt werden aus dem Der Endwert der Verformung im Verbundbauteil sollte aus der Überlagerung der folgenden Zuständen ermittelt werden aus dem
  
-  * Gesamtwert der Langzeitverformungen aus der quasi-ständigen Einwirkungskombination E<sub>q,per</sub>, errechnet unter Verwendung der effektiven Elastizitätsmoduln des Betons E<sub>conc,fin</sub> und des Holzes E<sub>tim,fin</sub> sowie des wirksamen Verschiebungsmoduls der Verbindung <fc #ff0000>K<sub>u,fin</sub></fc>+  * Gesamtwert der Langzeitverformungen aus der quasi-ständigen Einwirkungskombination E<sub>q,per</sub>, errechnet unter Verwendung der effektiven Elastizitätsmoduln des Betons E<sub>conc,fin</sub> und des Holzes E<sub>tim,fin</sub> sowie des wirksamen Verschiebungsmoduls der Verbindung K<sub>ser,fin</sub>
  
 und der und der
  
-  * kurzzeitig wirkenden Verformung aus der Differenz zwischen ständigen und veränderlichen Einwirkungen der Grundkombination und der quasi-ständigen Einwirkungskombination E<sub>q,per</sub>, errechnet unter Verwendung der Elastizitätsmoduln E<sub>conc</sub> und des Holzes E<sub>tim</sub> sowie des Verschiebungsmoduls der Verbindungen <fc #ff0000>K<sub>u</sub></fc>.+  * kurzzeitig wirkenden Verformung aus der Differenz zwischen ständigen und veränderlichen Einwirkungen der Grundkombination und der quasi-ständigen Einwirkungskombination E<sub>q,per</sub>, errechnet unter Verwendung der Elastizitätsmoduln E<sub>conc</sub> und des Holzes E<sub>tim</sub> sowie des Verschiebungsmoduls der Verbindungen K<sub>ser</sub>.
  
 ==== Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit ==== ==== Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit ====
Zeile 207: Zeile 207:
  
 === Nachweis des Holzquerschnittes === === Nachweis des Holzquerschnittes ===
 +
 +(siehe Abschnitt 8.2.1 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Der Holzquerschnitt ist gemäß den Festlegungen in EN 1995-1-1:2004 [(:ref:en_1995_1_1_2004)] nachzuweisen. Auf den Holzquerschnitt wirkt dabei i. Allg. eine kombinierte Beanspruchung aus einer Normalkraft und einem Biegemoment ein. Der Holzquerschnitt ist gemäß den Festlegungen in EN 1995-1-1:2004 [(:ref:en_1995_1_1_2004)] nachzuweisen. Auf den Holzquerschnitt wirkt dabei i. Allg. eine kombinierte Beanspruchung aus einer Normalkraft und einem Biegemoment ein.
Zeile 213: Zeile 215:
  
 === Nachweis des Betonquerschnittes === === Nachweis des Betonquerschnittes ===
 +
 +(siehe Abschnitt 8.2.2 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Sofern relevant – sollte der Betonquerschnitt gemäß den Festlegungen in EN 1992-1-1 [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)] und EN 1994-1-1 [(:ref:on_en_1994_1_1_2009)] nachgewiesen werden. Insbesondere ist zu zeigen, dass die nachfolgenden Bedingungen erfüllt sind. Sofern relevant – sollte der Betonquerschnitt gemäß den Festlegungen in EN 1992-1-1 [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)] und EN 1994-1-1 [(:ref:on_en_1994_1_1_2009)] nachgewiesen werden. Insbesondere ist zu zeigen, dass die nachfolgenden Bedingungen erfüllt sind.
Zeile 280: Zeile 284:
  
 === Nachweis der Verbindung (Kerve) === === Nachweis der Verbindung (Kerve) ===
 +
 +(siehe Abschnitt 8.2.3 und 10.3.4 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Die nachfolgenden Ausführungen gelten für einfache Kerven und sind sinngemäß auf auch abgestufte (doppelte) Kerven anzuwenden. Die nachfolgenden Ausführungen gelten für einfache Kerven und sind sinngemäß auf auch abgestufte (doppelte) Kerven anzuwenden.
Zeile 321: Zeile 327:
 \begin{equation} \begin{equation}
 \label{eq:eqn_tragfaehigkeit_kerve} \label{eq:eqn_tragfaehigkeit_kerve}
-{F_{Rd}} = \min \left\{ {\matrix{+{F_\text{Rd}} = \min \left\{ {\matrix{
    {{F_\text{Rd,a}}}  \hfill \cr     {{F_\text{Rd,a}}}  \hfill \cr 
    {{F_\text{Rd,b}}}  \hfill \cr     {{F_\text{Rd,b}}}  \hfill \cr 
Zeile 360: Zeile 366:
 \begin{equation} \begin{equation}
 \label{eq:eqn_tragfaehigkeit_kerve_modus_c} \label{eq:eqn_tragfaehigkeit_kerve_modus_c}
-{F_\text{Rd,c}} = {k_\text{cr}} \cdot {f_\text{v,d}} \cdot {b_\text{n}} \cdot {l_\text{v,a,calc}}+{F_\text{Rd,c}} = {k_\text{cr}} \cdot {f_\text{v,d}} \cdot {b_\text{n}} \cdot {l_\text{min}}
 \end{equation} \end{equation}
  
 \begin{equation} \begin{equation}
-\label{eq:eqn_l_v_a_calc} +\label{eq:eqn_l_min} 
-{l_\text{v,a,calc}} \le 8 \cdot {h_\text{n}}+{l_\text{min}} \le 8 \cdot {h_\text{n}}
 \end{equation} \end{equation}
  
Zeile 382: Zeile 388:
 |k<sub>cr</sub>  |Rissfaktor nach EN 1995-1-1 [(:ref:en_1995_1_1_2004)]  | |k<sub>cr</sub>  |Rissfaktor nach EN 1995-1-1 [(:ref:en_1995_1_1_2004)]  |
 |f<sub>v,t,d</sub>  |Bemessungswert der Schubfestigkeit des Holzbauteils (unter Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes k<sub>mod</sub>)  | |f<sub>v,t,d</sub>  |Bemessungswert der Schubfestigkeit des Holzbauteils (unter Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes k<sub>mod</sub>)  |
-|l<sub>v,a,calc</sub>  |Mindestwert der Schublänge im Holz  |+|l<sub>min</sub>  |Mindestwert der Schublänge im Holz  |
 |f<sub>c,0,d</sub>  |Bemessungswert der Druckfestigkeit des Holzes parallel zur Faserrichtung (unter Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes k<sub>mod</sub>)  | |f<sub>c,0,d</sub>  |Bemessungswert der Druckfestigkeit des Holzes parallel zur Faserrichtung (unter Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes k<sub>mod</sub>)  |
 |l<sub>v</sub>  |Vorholzlänge  | |l<sub>v</sub>  |Vorholzlänge  |
Zeile 429: Zeile 435:
  
 === Durchbiegung === === Durchbiegung ===
 +
 +(siehe Abschnitt 9.2 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Grenzwerte für Durchbiegungen können EN 1995-1-1 [(:ref:on_en_1995_1_1_2015)] entnommen werden oder sind gemäß [(:ref:on_en_1990_2013)] mit dem Bauherrn zu vereinbaren. Grenzwerte für Durchbiegungen können EN 1995-1-1 [(:ref:on_en_1995_1_1_2015)] entnommen werden oder sind gemäß [(:ref:on_en_1990_2013)] mit dem Bauherrn zu vereinbaren.
Zeile 439: Zeile 447:
  
 === Schwingung === === Schwingung ===
 +
 +(siehe Abschnitt 9.3 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Das Schwingungsverhalten sollte durch Messung oder Berechnung unter Berücksichtigung der erwarteten wirksamen Biegesteifigkeit sowie des modalen Dämpfungsgrades abgeschätzt werden. Hinweise zur Berechnung können EN 1995-1-1 entnommen werden. Das Schwingungsverhalten sollte durch Messung oder Berechnung unter Berücksichtigung der erwarteten wirksamen Biegesteifigkeit sowie des modalen Dämpfungsgrades abgeschätzt werden. Hinweise zur Berechnung können EN 1995-1-1 entnommen werden.
Zeile 445: Zeile 455:
  
 === Rissbildung im Beton === === Rissbildung im Beton ===
 +
 +(siehe Abschnitt 9.4 in [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)])
  
 Die Rissbildung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit darf durch Begrenzung der berechneten Rissbreite w<sub>k</sub> nach EN 1992-1-1 [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)], Tabelle 7.1N bzw. Erfüllung der Regeln nach Abschnitt 7.33 oder direkte Berechnung nach Abschnitt 7.3.4 dieser Norm nachgewiesen werden. Für Bauteile in Innenräumen sollte der Höchstwert der Rissbreite einen Wert von w<sub>max</sub> = 0,4 mm nicht überschreiten. Die Rissbildung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit darf durch Begrenzung der berechneten Rissbreite w<sub>k</sub> nach EN 1992-1-1 [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)], Tabelle 7.1N bzw. Erfüllung der Regeln nach Abschnitt 7.33 oder direkte Berechnung nach Abschnitt 7.3.4 dieser Norm nachgewiesen werden. Für Bauteile in Innenräumen sollte der Höchstwert der Rissbreite einen Wert von w<sub>max</sub> = 0,4 mm nicht überschreiten.
  • hbv/design/calculation_basis.1743000771.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2026/08/24 15:11
  • (Externe Bearbeitung)