Unterschiede

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--- hbv:examples:clt_concrete_composite:fire [2025/04/01 14:26] – [Nachweise Brettsperrholz] Alexandra Thiel
+++ hbv:examples:clt_concrete_composite:fire [2025/04/02 09:59] (aktuell) – [Nachweis Verbindung] Alexandra Thiel
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 Als ingenieurmäßiger Ansatz werden die Schnittkraftberechnung sowie die Nachweise der Komponenten (BSP, Beton und Verbindung) für eine HBV-Flachdeckenkonstruktion näherungsweise analog zu den Berechnungen bei „kalt“ durchgeführt. Es werden hierbei die Ansätze des „Zero-Strength Layers“ bei Holz sowie das Verfahren der „500°C–Isotherme“ bei Beton verfolgt.
-Da der Brand im Laufe der Lebensdauer des Gebäudes auftreten kann, werden die Grenzfälle, die Zeitpunkte t=0 und t=∞, betrachtet. FIXME
+Da der Brand im Laufe der Lebensdauer des Gebäudes auftreten kann, werden die Grenzfälle, die Zeitpunkte t=0 und t=∞, betrachtet.
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-Die Verfasser vertreten die Meinung, dass im Fall der außergewöhnlichen Einwirkung Brand mindestens zwei Lagen des Brettsperrholz-Querschnittes in Hauptrichtung verbleiben sollten, wobei die Dicke der Lage auf der brandbeanspruchten Seite mindestens 6 mm betragen soll, um ein Verbundverhalten der Flachdecken-Konstruktion sicherzustellen. Aus Schmid et al. [10] FIXME (Seite 61) kann entnommen werden, dass nach der Abbrandtiefe d<sub>char</sub> plus 40 mm die 20°C-Isotherme des Holzes erreicht ist. Somit kann bei üblichen HBV-Flachdecken aus vollflächigen BSP angenommen werden, dass der Beton in seinen Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften und jene der Kerve nicht beeinflusst wird und mit den „kalten“ Eigenschaften gerechnet werden kann.
+Die Verfasser vertreten die Meinung, dass im Fall der außergewöhnlichen Einwirkung Brand mindestens zwei Lagen des Brettsperrholz-Querschnittes in Hauptrichtung verbleiben sollten, wobei die Dicke der Lage auf der brandbeanspruchten Seite mindestens 6 mm betragen soll, um ein Verbundverhalten der Flachdecken-Konstruktion sicherzustellen. Aus Schmid et al. [(:ref:SchmidEtAl2016)] (Seite 61) kann entnommen werden, dass nach der Abbrandtiefe d<sub>char</sub> plus 40 mm die 20°C-Isotherme des Holzes erreicht ist. Somit kann bei üblichen HBV-Flachdecken aus vollflächigen BSP angenommen werden, dass der Beton in seinen Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften und jene der Kerve nicht beeinflusst wird und mit den „kalten“ Eigenschaften gerechnet werden kann.
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 $${{{F_{v,Ed,fi}}} \over {{F_{Rd,fi}}}} = {{72,8} \over {484}} = 0,15 < 1$$
+**Nachweis Abhebesicherung**
+$${F_{t,Ed,fi}} = \max \left\{ {\matrix{
+   {{F_{v,Ed,fi}} \cdot \tan \theta } \hfill  \cr
+   {0,1 \cdot {F_{v,Ed,fi}}} \hfill  \cr
+ } } \right. = \max \left\{ {\matrix{
+   {72,8 \cdot \tan \left( {10,0} \right) = 12,8\;kN} \hfill  \cr
+   {0,1 \cdot 72,8 = 7,28\;kN} \hfill  \cr
+ }  = 12,8\;kN} \right.$$
+Überprüfung der im Kaltzustand gewählten Anzahl von Tellerkopfschrauben für den Brandfall (3x Tellerkopfschraube Ø 8|160 mm, l<sub>g</sub> = l<sub>ef</sub> = 100 mm)
+Die Schraube wurde in ihrer Länge so gewählt, dass diese im Brandfall nicht aus der Brettsperrholzplatte herausragt.
+$${f_{\,ax,k,fi}} = {k_{fi}} \cdot 0,52 \cdot {d^{ - 0,5}} \cdot {l_{ef}}^{ - 0,1} \cdot {\rho _k}^{0,8} = 1,05 \cdot 0,52 \cdot {8,00^{ - 0,5}} \cdot {100^{ - 0,1}} \cdot {385^{0,8}} = 14,3\;N/m{m^2}$$
+$${k_d} = \min \left\{ {{d \over \matrix{
+\hfill \cr
+\hfill \cr} }} \right. = \min \left\{ {{{8,00} \over \matrix{
+\hfill \cr
+\hfill \cr} } = 1,00} \right. = 1,00$$
+$${F_{ax,d,fi}} = \min \left\{ {\matrix{
+   {{{{f_{ax,k,fi}} \cdot d \cdot {l_{ef}} \cdot {k_d}} \over {1,2 \cdot {{\cos }^2}\alpha  + {{\sin }^2}\alpha }} \cdot {{{k_{\bmod ,fi}}} \over {{\gamma _{M,Verb,fi}}}}} \hfill  \cr
+   {{A_s} \cdot {{0,9 \cdot {f_{u,k}}} \over {{\gamma _{M,fi}}}}} \hfill  \cr
+ } } \right. = \min \left\{ {\matrix{
+   {{{14,3 \cdot 8,00 \cdot 100 \cdot 1,00} \over {1,2 \cdot {{\cos }^2}90,0 + {{\sin }^2}90}} \cdot {{1,00} \over {1,00}}} \hfill  \cr
+   {{{{{\left( {0,65 \cdot 8,00} \right)}^2} \cdot \pi } \over 4} \cdot {{0,9 \cdot 950} \over {1,00}}} \hfill  \cr
+ } } \right. = \min \left\{ {\matrix{
+   {11.400\;N} \hfill  \cr
+   {18.200\;N} \hfill  \cr
+ } } \right. = 11,4\;kN$$
+$${R_{ax,d,fi}} = n \cdot {F_{ax,d,fi}} = 3 \cdot 11,4 = 34,2\;kN$$
+Nachweis
+$${{{F_{t,Ed,fi}}} \over {{R_{ax,d,fi}}}} = {{12,8} \over {34,2}} = 0,37 < 1$$