Unterschiede

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--- hbv:examples:doweltree_concrete_composite:shrinkage [2025/06/04 16:58] – angelegt Alexandra Thiel
+++ hbv:examples:doweltree_concrete_composite:shrinkage [2025/06/05 09:12] (aktuell) – Alexandra Thiel
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 mit RH<sub>0</sub> = 100 % | RH = 50 % (für Innenbereich im Betonbau)
-FIXME
+$${\beta _{RH}} = 1,55 \cdot \left[ {1 - {{\left( {{{RH} \over {R{H_0}}}} \right)}^3}} \right] = 1,55 \cdot \left[ {1 - {{\left( {{{50,0} \over {100}}} \right)}^3}} \right] = 1,36$$
 mit α<sub>ds1</sub> = 4 | α<sub>ds2</sub> = 0,12 | f<sub>cmo</sub> = 10,0 N/mm<sup>2</sup>
-FIXME
+$${\varepsilon _{cd,0}}  = 0,85 \cdot \left[ {\left( {220 + 110 \cdot {\alpha _{ds1}}} \right) \cdot {e^{\left( { - {\alpha _{ds2}} \cdot {{{f_{cm}}} \over {{f_{cmo}}}}} \right)}}} \right] \cdot {10^{ - 6}} \cdot {\beta _{RH}} = 0,85 \cdot \left[ {\left( {220 + 110 \cdot 4,00} \right) \cdot {e^{\left( { - 0,12 \cdot {{38,0} \over {10,0}}} \right)}}} \right] \cdot {10^{ - 6}} \cdot 1,36 = 0,000484 = 0,484\;‰ $$
 bezogene Bauteildicke h<sub>0</sub>\\
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 (U ... Anteil der der Trocknung ausgesetzten Querschnittsumfang)
-FIXME
+$${h_0} = {A \over U} = {{2 \cdot b \cdot {h_{conc,0}}} \over b} = 2 \cdot {h_{conc,0}} = 2 \cdot 90,0 = 180\;mm$$
 k<sub>h</sub> - Koeffizient iteriert aus Tabelle 3.3
-FIXME
+$${k_h} = 1 - {{1,00 - 0,85} \over {100}} \cdot \left( {180 - 100} \right) = 0,880$$
 Grundwert der Trocknungsschwinddehnung
-FIXME
+$${\varepsilon _{cd,\infty }} = {k_h} \cdot {\varepsilon _{cd,0}} = 0,880 \cdot 0,484 = 0,426\;‰$$
 **autogene Schwinddehnung ε<sub>ca,∞</sub>**
-FIXME
+$${\varepsilon _{ca,\infty }}  = 2,5 \cdot \left( {{f_{\,ck}} - 10,0} \right) \cdot {10^{ - 6}} = 2,5 \cdot \left( {30 - 10,0} \right) \cdot {10^{ - 6}} = 0,00005 = 0,050\;‰$$
 **gesamte Schwinddehnung ε<sub>cs</sub>**
-FIXME
+$${\varepsilon _{cs}} = {\varepsilon _{cd}} + {\varepsilon _{ca}} = 0,426 + 0,050 = 0,476\;‰$$