hbv:examples:tcc_ribbed_slab

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hbv:examples:tcc_ribbed_slab [2025/03/28 17:29] – [Schwingungsnachweis] Alexandra Thielhbv:examples:tcc_ribbed_slab [2025/11/10 17:42] (aktuell) – [Ermittlung der Schnittkräfte für den quasi-ständig Lastanteil zur Berechnung der kriechwirksamen Spannungen im ULS zum Zeitpunkt t = ∞] Alexandra Thiel
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 |:::  |:::  |Beton h<sub>conc</sub> = 120,0 mm  || |:::  |:::  |Beton h<sub>conc</sub> = 120,0 mm  ||
 |:::  |:::  |Bewehrung BST 550 AQ 50 (wird in der Berechnung der wirksamen Steifigkeiten vernachlässigt)  || |:::  |:::  |Bewehrung BST 550 AQ 50 (wird in der Berechnung der wirksamen Steifigkeiten vernachlässigt)  ||
-|**Material**  |BSH  |GL24h lt. EN 14080:2013 FIXME [1]  |f<sub>m,g,k</sub> = 24,0 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>c,0,g,k</sub> = 24,0 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>t,0,g,k</sub> = 19,2 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>v,g,k</sub> = 2,5 N/mm<sup>2</sup>\\  E<sub>0,g,mean</sub> = 11.500 N/mm<sup>2</sup>\\  |+|**Material**  |BSH  |GL24h lt. EN 14080:2013 [(:ref:on_en_14080_2013)]  |f<sub>m,g,k</sub> = 24,0 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>c,0,g,k</sub> = 24,0 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>t,0,g,k</sub> = 19,2 N/mm<sup>2</sup>\\  f<sub>v,g,k</sub> = 2,5 N/mm<sup>2</sup>\\  E<sub>0,g,mean</sub> = 11.500 N/mm<sup>2</sup>\\  |
 |:::  |Beton  |C35/45  |f<sub>ck</sub> = 35,0 N/mm<sup>2</sup>\\  E<sub>cm</sub> = 34.000 N/mm<sup>2</sup>\\  Grundzahl des Kriechens (Endkriechzahl): φ<sub>0</sub> = 2,50\\  Endschwindmaß: ε<sub>cs,t=∞</sub> = -0,35‰)   | |:::  |Beton  |C35/45  |f<sub>ck</sub> = 35,0 N/mm<sup>2</sup>\\  E<sub>cm</sub> = 34.000 N/mm<sup>2</sup>\\  Grundzahl des Kriechens (Endkriechzahl): φ<sub>0</sub> = 2,50\\  Endschwindmaß: ε<sub>cs,t=∞</sub> = -0,35‰)   |
 |:::  |Kervensteifigkeit lt. TS  |K<sub>ser</sub> = 1.500 kN/mm/m  | |:::  |Kervensteifigkeit lt. TS  |K<sub>ser</sub> = 1.500 kN/mm/m  |
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 === ideelle Biegesteifigkeit einer Schubkonsole === === ideelle Biegesteifigkeit einer Schubkonsole ===
  
-Berechung der Kervensteifigkeit mit der Kervenbreite b<sub>n</sub> = 2 \cdot 0,200 = 0,400 m+Berechung der Kervensteifigkeit mit der Kervenbreite b<sub>n</sub> = 2 · 0,200 = 0,400 m
  
 $${K_{u,d,t = 0}} = {K_{ser,d,t = 0}} = {{{K_{ser}}} \over {{\gamma _M}}} \cdot {b_n} = {{1.500} \over {1,25}} \cdot 0,400 = 480\;kN/mm$$ $${K_{u,d,t = 0}} = {K_{ser,d,t = 0}} = {{{K_{ser}}} \over {{\gamma _M}}} \cdot {b_n} = {{1.500} \over {1,25}} \cdot 0,400 = 480\;kN/mm$$
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 == Ermittlung der Schnittkräfte für den quasi-ständig Lastanteil zur Berechnung der kriechwirksamen Spannungen im ULS zum Zeitpunkt t = ∞ == == Ermittlung der Schnittkräfte für den quasi-ständig Lastanteil zur Berechnung der kriechwirksamen Spannungen im ULS zum Zeitpunkt t = ∞ ==
 +
 +<WRAP center round todo 100%>
 +falsche Schnittgrößen!
 +</WRAP>
 +
  
 Schnittkräfte berechnet mit Hilfe eines Stabwerksprogrammes (q<sub>perm,d</sub> = 12,2 kN/m) Schnittkräfte berechnet mit Hilfe eines Stabwerksprogrammes (q<sub>perm,d</sub> = 12,2 kN/m)
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 $${{{\sigma _{conc,o,d,t = 0}}} \over {{f_{\,cd}}}} = {{\left| { - 7,04} \right|} \over {23,3}} = 0,30 < 1$$ $${{{\sigma _{conc,o,d,t = 0}}} \over {{f_{\,cd}}}} = {{\left| { - 7,04} \right|} \over {23,3}} = 0,30 < 1$$
  
-Nachweis Druckgurtanschluss (Typ 1) nach ÖNORM EN 1992-1-1:2015 [3]+Nachweis Druckgurtanschluss (Typ 1) nach ÖNORM EN 1992-1-1:2015 [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)]
  
 maßgebender Nachweis: Kerve 1 zum Zeitpunkt t = 0 maßgebender Nachweis: Kerve 1 zum Zeitpunkt t = 0
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 $${\sigma _{cd}}  = {\sigma _{cd,1}} = {{{F_{cd,1}}} \over {{a_1} \cdot b}} = {{{N_{Kerve,1}}} \over {2 \cdot {a_1} \cdot {h_{conc}}}} = {{155 \cdot {{10}^3}} \over {2 \cdot 200 \cdot 120}} = 3,23\;N/m{m^2}$$ $${\sigma _{cd}}  = {\sigma _{cd,1}} = {{{F_{cd,1}}} \over {{a_1} \cdot b}} = {{{N_{Kerve,1}}} \over {2 \cdot {a_1} \cdot {h_{conc}}}} = {{155 \cdot {{10}^3}} \over {2 \cdot 200 \cdot 120}} = 3,23\;N/m{m^2}$$
  
-Bemessungswert der Festigkeit von Betonstreben mit Querzug (vgl. ÖNORM EN 1992-1-1:2015 Gl. (6.56) [3] & ÖNORM 8 1992-1-1 :2011 Abschnitt 9.5.2 [9] FIXME)+Bemessungswert der Festigkeit von Betonstreben mit Querzug (vgl. ÖNORM EN 1992-1-1:2015 Gl. (6.56) [(:ref:on_en_1992_1_1_2015)] & ÖNORM B 1992-1-1:2011 Abschnitt 9.5.2 [(:ref:on_b_1992_1_1_2011)])
  
 $${\sigma _{Rd}} = \nu ' \cdot {f_{cd}} = {k_1} \cdot \left( {1 - {{{f_{ck}}} \over {250}}} \right) \cdot {f_{cd}} = 0,60 \cdot \left( {1 - {{35,0} \over {250}}} \right) \cdot 23,3 = 12,0\;N/m{m^2}$$ $${\sigma _{Rd}} = \nu ' \cdot {f_{cd}} = {k_1} \cdot \left( {1 - {{{f_{ck}}} \over {250}}} \right) \cdot {f_{cd}} = 0,60 \cdot \left( {1 - {{35,0} \over {250}}} \right) \cdot 23,3 = 12,0\;N/m{m^2}$$
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 $${b_F} = \min \left\{ \matrix{ $${b_F} = \min \left\{ \matrix{
   Deckenbreite\;b \hfill \cr    Deckenbreite\;b \hfill \cr 
-  {l \over {1,1}} \cdot \root 4 \of {{{{{\left( {E \cdot I} \right)}_{TCC,y,ef}}} \over {{{\left( {E \cdot I} \right)}_{TCC,x,ef}}}}}  \hfill \cr}  \right. =  = \min \left\{ \matrix{+  {l \over {1,1}} \cdot \root 4 \of {{{{{\left( {E \cdot I} \right)}_{TCC,y,ef}}} \over {{{\left( {E \cdot I} \right)}_{TCC,x,ef}}}}}  \hfill \cr}  \right. = \min \left\{ \matrix{
   10,0 \hfill \cr    10,0 \hfill \cr 
   {{7,50} \over {1,1}} \cdot \root 4 \of {{{5,47 \cdot {{10}^{12}}} \over {3,79 \cdot {{10}^{13}}}}}  \hfill \cr}  \right. = 4,20\;m$$   {{7,50} \over {1,1}} \cdot \root 4 \of {{{5,47 \cdot {{10}^{12}}} \over {3,79 \cdot {{10}^{13}}}}}  \hfill \cr}  \right. = 4,20\;m$$
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 **Zusammenfassung** **Zusammenfassung**
  
-Die HBV-Decke erfüllt hinsichtlich des Schwingungsverhaltens die Anforderungen an die Deckenklasse I gemäß ÖNORM B 1995-1-1:2019 [6]. FIXME+Die HBV-Decke erfüllt hinsichtlich des Schwingungsverhaltens die Anforderungen an die Deckenklasse I gemäß ÖNORM B 1995-1-1:2019 [(:ref:on_b_1995_1_1_2019)].
  
 ==== Begrenzung der Rissbreite im Beton ==== ==== Begrenzung der Rissbreite im Beton ====
 +
 +Der Nachweis der Rissbreitenbeschränkung erfolgt vereinfacht (ohne Berechnung der Rissbreite) unter Anwendung von Tabelle 9.1 aus ONR CEN/TS 19103:2022 [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)] (Auszug aus Tabelle 9.1 aus [(:ref:onr_cen_ts_19103_de_20220401)]).
 +
 +{{:hbv:examples:tcc_ribbed_slab:auszug_ts_tabelle_9_1.png|}}
 +
 +vorhandene Bewehrung: AQ 50: A<sub>s,prov</sub> = A<sub>s,längs</sub> = A<sub>s,quer</sub> = 1,96 cm<sup>2</sup>/m (Ø5/100)
 +
 +Nachweis der Mindestbewehrung
 +
 +$$A_\text{s,prov} = 1,96 \text{ cm}^2 / \text{m} > A_\text{s,req} = 1,54 \text{ cm}^2 / \text{m}$$
 +
 +Nachweis Grenzdurchmesser und Höchstwerte der Stababstände
 +
 +Grenzduchmesser: d<sub>prov</sub> = 5,00 mm < d<sub>req</sub> = 6,00 mm
 +
 +Achsabstand: a<sub>prov</sub> = 100 mm < a<sub>req</sub> = 150 mm
 +
 +===== Nachweis für eine Feuerwiderstandsdauer R 90 =====
 +
 +
 +{{page> hbv:examples:tcc_ribbed_slab:fire&noheader&inline&permalink}}
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  • Zuletzt geändert: 2026/08/24 15:11
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