Schwinden

Als Schwinden bzw. Quellen wird die lastunabhängige Volumenverminderung des Betons auf Grund von Veränderungen im Wasserhaushalt (zum Großteil des Zementleims/Zementsteins; der Zuschlag schwindet i. Allg. kaum) bezeichnet. Diese treten als chemische Reaktion während der Erhärtung sowie als Austrocknung des Festbetons auf. Schwinden führt zu einer Verringerung des Volumens/der Abmessungen (Verkürzung) und die zugehörige Verzerrung ist mit negativem Vorzeichen zu berücksichtigen. Das Schwinden ist z. T. umkehrbar, d. h. bei einer Wasseraufnahme des Betons (z. B. Lagerung im Wasser) kann es auch zu einer Volumenzunahme kommen. Dieser Vorgang wird dann auch als Quellen bezeichnet (positives Vorzeichen der zugehörigen Verzerrung).

Wesentliche Parameter in Hinblick auf die Größe des Schwindens und die zeitliche Entwicklung sind:

• das Volumen und die Zusammensetzung des Zementsteins
  • Wasser-Bindemittel Verhältnis (Wasser-Zement-Wert)
  • Art des verwendeten Zements
• die Umgebungsbedingungen (insbesondere die Luftfeuchte)
• die Bauteilabmessungen
• die allfällige Zugabe von schwindreduzierenden (Beton-) Zusatzmitteln

Die Schwinderscheinungen setzen sich aus vier Arten zusammen:

• Frühschwinden (auch: Kapillarschwinden, plastisches Schwinden)

tritt auf, solange der (plastische) Beton noch bearbeitbar und nicht vollständig erstarrt ist. Es wird durch Kapillarspannungen während der Verdunstung von Wasser im Frischbeton ausgelöst. Im oberflächennahen Bereich baut sich ein kapillarer Unterdruck auf, der auf die Zementpartikel im Frischbeton eine anziehende Kraft ausübt und zu einer dichteren Lagerung führt. Es handelt sich um einen rein physikalischen Vorgang. Signifikante Wasserverluste der frischen Betonoberfläche durch hohe Luft- und Betontemperaturen, geringe rel. Luftfeuchten und hohe Windgeschwindigkeiten begünstigen das Frühschwinden. Eine Beeinflussung kann durch eine geeignete Nachbehandlung erfolgen.

• autogenes Schwinden (auch: Grundschwinden, chemisches Schwinden, Schrumpfdehnung)

dieses entsteht, wenn Zement hydratisiert, d. h. das Anmachwasser chemisch in der Zementsteinstruktur gebunden wird (Verminderung des Zementleimvolumens bei der Erhärtung um rund 6 dm³ je 100 kg Zement; das Volumen des Zementsteins aus Zementleim mit einem W/Z-Wert von 0,40 (d. h. vollständige Hydration des Zements) beträgt nur noch 92%) und ist somit unvermeidbar. Nach dem Beginn des Erstarrens kommt es zu einem inneren Austrocknungsprozess (sog. „Selbstaustrocknung“/inneres Austrocknen des Zementsteins), welcher gleichmäßig über den gesamten Querschnitt erfolgt. Während dieser Schwindanteil bei normalfesten Betonen i. Allg. gering ist, steigt der Einfluss bei Hochfesten und Ultrahochfesten Beton signifikant an und kann bei letzteren sogar zum dominanten Schwindanteil werden.

• Trocknungsschwinden

ist die Schwinderscheinung im Festbeton verursacht durch das allmähliche Verdunsten von Porenwasser in der Umgebungsluft (äußeres Austrocknen des Zementsteins). Es beginnt mit dem Ausschalen bzw. dem Ende der Nachbehandlung und zieht sich über Jahre, bei dicken Bauteilen über Jahrzehnte. Bei normalfestem Beton ist es die dominante Schwindart.

Das Trocknungschwinden verläuft schneller

• bei Betonen mit hohen W/Z-Werten,
• geringer Luftfeuchtigkeit,
• dünnen Bauteilen bzw. großem Verhältnis exponierte Oberfläche zu Volumen

Das Trocknungsschwinden steigt mit zunehmenden Zementleimvolumen (= Volumen von Zement, Zusatzstoffen, eingeschlossener Luft und Wasser) an, wobei eine Änderung des Wassergehaltes stärkere Auswirkungen zeigt als die Änderung des Zementgehaltes.

• Karbonatisierungsschwinden

An der Oberfläche des Betons findet eine allmählich fortschreitende Umwandlung des Calziumhydroxids in Calciumcarbonat statt, bei dem Wasser freigesetzt wird und damit eine Volumenverringerung stattfindet. Baupraktisch hat es auf Grund der geringen Verformungen keine Bedeutung und wird daher zumeist vernachlässigt.

Zu beeinflussenden Parametern der Schwindwerte

→ Hinweis, dass Schwindmaße besser mit dem W/Z- bzw. Zementgehalt korrelieren als mit der Betonfestigkeit

Die gesamte Schwinddehnung ε_cs setzt sich aus den beiden Komponenten der Trockenschwinddehnung ε_cd und der autogenen Schwinddehnung ε_ca zusammen.

\begin{equation} \label{eq:eqn_schwinddehnung} \epsilon_\text{cs}=\epsilon_\text{cd}+\epsilon_\text{ca} \end{equation}

Trockenschwinddehnung

Der Grundwert der Trockenschwinddehnung errechnet sich aus

\begin{equation} \label{eq:eqn_trockenschwinddehnung} \epsilon_\text{cd,∞}=k_\text{h} \cdot \epsilon_\text{cd,0} \end{equation}

(erwartete Mittelwerte mit einem Variationskoeffizienten von rund 30%)

Der Koeffizient k_h ergibt sich in Abhängigkeit der Größe

\begin{equation} \label{eq:eqn_koeffizient_h0} h_\text{0} = 2 \cdot A_\text{c} / u \end{equation}

Nennwert für den Grundwert des Trocknungsschwindens ε_cd,0

\begin{equation} \label{eq:eqn_epsilon_cd0} {\varepsilon _\text{cd,0}} = 0,85 \cdot {\beta _\text{RH}} \cdot \left[ {\left( {220 + 110 \cdot {\alpha _\text{ds1}}} \right) \cdot {e^{ - {\alpha _\text{ds2}} \cdot {{{f_\text{cm}}} \over {{f_\text{cm0}}}}}}} \right] \cdot {10^{ - 6}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_beta_RH} {\beta _\text{RH}} = 1,55 \cdot \left[ {1 - {{\left( {{\text{RH} \over \text{RH}_0}} \right)}^3}} \right] \end{equation}

Die zeitliche Entwicklung der Trocknungsschwinddehnung folgt aus

\begin{equation} \label{eq:eqn_epsilon_cd_zeit} {\varepsilon _\text{cd}}\left( t \right) = {\beta _\text{ds}}\left( {t,{t_\text{s}}} \right) \cdot {k_\text{h}} \cdot {\varepsilon _\text{cd,0}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_beta_ds_zeit} {\beta _\text{ds}}\left( {t,{t_\text{s}}} \right) = {{\left( {t - {t_\text{s}}} \right)} \over {\left( {t - {t_\text{s}}} \right) + 0,04 \cdot \sqrt {{h_\text{0}}^3} }} \end{equation}

Autogene Schwinddehnung

\begin{equation} \label{eq:eqn_epsilon_ca_zeit} {\varepsilon _\text{ca}}\left( t \right) = {\beta _\text{as}}\left( t \right) \cdot {\varepsilon _\text{ca}}\left( \infty \right) \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_epsilon_ca_inf} {\varepsilon _\text{ca}}\left( \infty \right) = 2,5 \cdot \left( {{f_\text{ck}} - 10} \right) \cdot {10^{ - 6}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_beta_as_zeit} {\beta _\text{as}}\left( t \right) = 1 - {e^{ - 0,2 \cdot \sqrt t }} \end{equation}